http://lah.flybb.ru/viewtopic.php?p=54685#54685Нарисовали же! Человек может, о чём и говорил. А в корэле даже формулы не понадобились...
Кушелев: ЗдОрово! Осталось наложить модель на фотку :)
... угол между зубчиками по ходу спирали меняется не так равномерно как увеличивается спираль -- это говорит о том, что все-таки это было сделано руками и ногами =)
Кушелев: Я правильно понял, что Вы пока не заметили, что это вообще-то не спираль, т.к. "увеличивается" - это относится к монотонной функции, а в случае Уилтширского "Наутилуса" наблюдается то увеличение, то уменьшение... Какая же это спираль? С тем же "успехом" можно синус спиралью назвать ;)
Что касается "неравномерно", то тут Вы совершенно правы. Последовательность 9,9,9,9,8,8,8,12 никак не назовёшь "равномерной", но точность, с которой она выдержана в Уилтширском "Наутилусе" не хуже, чем точность изготовления анодного блока современного магнетрона, т.е. не хуже 0.01%
Теоретически можно вытоптать круг на поле с такой точностью, но тут есть нюансы. Ведь в Уилтширском "Наутилусе" не один, а три витка, точнее 91 сектор. Если один виток, например, внешний или внутренний изготовлен с точностью 0.01%, то весь объект изготовлен с точностью не хуже 0.001%. согласны? При диамере 60 метров ошибка не превышает миллиметра, т.е. "Наутилус", от которого отпечатался одноимённый след на поле, был изготовлен с погрешностью, не превышающей толщины травинки. Вы пока этого ещё не осознали, но "ещё не вечер" ;)
Так что "не опускайте руки", а попробуйте наложить 7 секторов своей модели на 8 секторов Уилтширского "Наутилуса" и убедитесь, что создатели "Наутилуса" умели лучше считать до 8 ;)
***
... угол между зубчиками по ходу спирали меняется не так равномерно как увеличивается спираль
Кушелев: Я правильно понял, что Вы не заметили, что в Вашей модели он вообще не меняется? ;)
... мне бы этого рисунка было бы достаточно чтобы нарисовать её на поле при помощи компаса, рулеток, веревочек и досочек =)
Кушелев: Вы забегаете слишком далеко вперёд. Сначала нужно разгадать алгоритм, а потом уже рисовать. Что толку от того, что Вы вытопчите, например, логарифмическую спираль? Уилтширский "Наутилус" не является логарифмической спиралью. Вы это просто ещё не поняли. Так что не топчитесь раньше времени. Сначала Вам нужно понять, что "топтать" нужно вовсе даже не спираль ;) Но перед этим нужно понять более простые вещи. Например, что 7 это вовсе не 8 ;)
А я нарисовал ее с сегментами равными по углу друг другу, поэтому она в некоторых местах не совпадает.
Кушелев: А... Всё-таки догадались, что угловая величина сегментов в Вашей модели не меняется. Молодец! Так держать! Теперь Вам нужно догадаться, что раз она "в некоторых местах не совпадает", значит модель "в некотором смысле нужно уточнить"...
Я жду, когда Вы поймёте, что уточнять её Вам придётся ещё много-много раз. Или согласиться, что "Наутилус" не так прост, как Вам показалось на первый взгляд...
Впрочем, может и загадка это. Но такое впечатление, что длина по дуге этих секторов взята от балды.
Кушелев: Придётся мне открыть Вам "страшную тайну". Если бы угловые величины были взяты "от балды", т.е. не совпадали бы с высокой точностью с целыми числами 9,9,9,9,8,8,8,12, то моделирование в программе HFSS показало бы низкую добротность резонатора, имеющего форму Уилтширского "Наутилуса". Другими словами, супермагнетрон может получиться лишь в том случае, если угловые величины секторов выдержаны с "магнетронной точностью", т.е. до 0.01% для одного витка. На этом фрагменте фотографии высокого качества хорошо видна "чудовищная точность" Уилтширского "Наутилуса":
... если бы мы с вами рассматривали другой рисунок сложный, где на первый взгляд простая закономерность, то измерив его даже по качественной фотографии тоже могли бы обнаружить отклонения от закономерности.
Кушелев: Нет, уважаемый. Возьмите фотографию Crop Circle, состоящего из кругов одинакового радиуса. Конечно, Вы сможете на фотографии найти отклонения, но если Вы умеете вычислять интервалы достоверности, то сможете убедиться, что отклонение на фотографии не выходит за пределы интервала достоверности. Естественно, если круги действительно одинаковые. Если их "натоптали" криво, то выход за пределы интервала достоверности будет возможен.
В случае Уилтширского "Наутилуса" выйти за пределы интервала достоверности Вам не удастся. Но это пока не должно Вас волновать. Нам для начала нужно преодолеть загадку "7=8" ;)
А о природе самого рисунка можно долго гадать.
Кушелев: Я рад, что Ваше мнение изменилось от "Нет тут никакой загадки" до "можно долго гадать". Это значит, что Вы ещё не потеряны для науки (хотелось бы верить!)
Парни ведь взяли его и перерисовали на поле, скорее всего. А бог его знает, что там в самом начале было... может было тоже что и я нарисовал, только написали это в алгоритм по формуле да добавили функцию, которая создавала отклонение от закономерности в беспорядочном режиме. Ведь если мы не можем найти систему в ряду, согласитесь, это не озночает что она там есть.
Кушелев: Вы правы, но "мы не можем" относится только к Вам. Я-то уже смог (в первом приближении) разгадать алгоритм Уилтширского "Наутилуса", но не стал Вам его рассказывать, т.к. Вы заявили, что "загадки нет". Теперь Вы изменили своё мнение (что немаловажно!), поэтому я буду помогать Вам разгадывать загадку Уилтширского "Наутилуса". Для начала подскажу, что один круг разделён не на 28, а на 29 секторов. И это неслучайно. Если бы в Наутилусе было бы 28 секторов, то он не смог бы летать...
Но не буду Вас перегружать информацией. Будем разгадывать загадку по частям. Можно даже сыграть в игру "холодно-горячо" :)
Можете даже выбрать, с чего начать, отгадать все 29 угловых величин "Наутилуса" или отгадать функцию огибающей "зубчиков" "Наутилуса". Эта функция очень точно реализована, но отгадать её непросто даже в первом приближении. Разные математики пытались аппроксимировать её полиномами в полярных координатах, но получились совершенно чудовичные формулы, где коэффициенты полиномов отличаются на 43 порядка. Зато полином ложится на "Наутилус" "как вкопанный" :) Мне удалось понять, как ту же огибающую получить иначе из простой формулы. Если у Вас не получится, можете подглядеть это решение в рассылке.
Не смотрели фильм "Пи" ? Там как раз про подобные исследования, очень хороший фильм. Ну, а природа кругов, все-таки, на мой взгляд -- абсолютно человеческая.
Кушелев: Я искренне рад, что Вы верите в свои силы, но ... вера кончается там, где начинается знание.
Фильм про число пи я смотрел. А Вам предлагаю посмотреть фильм "Путешествие в наномир". Правда, там диктор вначале предупреждает: "Вы отправляетесь в небезопасное для рассудка путешествие. Возвращение нормальным не гарантируется..." Так что Вы ещё подумайте, стоит ли рисковать? Ведь так приятно жить в простом и понятном мире иллюзий ;)
Когда Вы осознаете, что по сравнению с теми, кто летает на "Наутилусах" Вы - "заповедный зверь", нервишки-то могут не выдержать...